Macam-Macam Sorting Algoritma Dan Pemrograman C++

Macam-Macam Sorting

Macam-macam Sorting:

• Buble Sort :

Merupakan algoritma pengurutan paling tua dengan metode pengurutan paling sederhana. Pengurutan yang dilakukan dengan membandingkan masing-masing item dalam suatu list secara berpasangan, menukar item jika diperlukan, dan mengulaginya sampai akhir list secara berurutan, sehingga tidak ada lagi item yang dapat ditukar.

• Selection Sort :

Ide utama dari algoritma selection sort adalah memilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen yang terpilih dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.

• Insertion Sort :

Algoritma insertion sort pada dasarnya memilah data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, yang belum diurutkan dan yang sudah diurutkan. Elemen pertama diambil dari bagian array yang belum diurutkan dan kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari array yang telah diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang tersisa pada bagian array yang belum diurutkan.

• Shell Sort :

Merupakan algoritma yang stau jenis dengan insertion sort, dimana pada setiap nilai i dalam n/i item diurutkan. Pada setiap pergantian nilai, i dikurangi sampai 1 sebagai nilai terakhir

author: wikipedia

• Merge Sort :

Algoritma dirumuskan dalam 3 langkah berpola divide-and-conquer. Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort.

1. Divide

Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian.

2. Conquer

Conquer setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif

3. Kombinasi

Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data berurutan

Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi bilamana bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian.

author : Swfung8

• Quick Sort :

Algoritma ini berdasar pada pola divide-and-conquer. Berbeda dengan merge sort, algoritma ini hanya mengikuti langkah – langkah sebagai berikut :

1. Divide

Memilah rangkaian data menjadi dua sub-rangkaian A[p…q-1] dan A[q+1…r] dimana setiap elemen A[p…q-1] adalah kurang dari atau sama dengan A[q] dan setiap elemen pada A[q+1…r] adalah lebih besar atau sama dengan elemen pada A[q]. A[q] disebut sebagai elemen pivot. Perhitungan pada elemen q merupakan salah satu bagian dari prosedur pemisahan.

2. Conquer

Mengurutkan elemen pada sub-rangkaian secara rekursif. Pada algoritma quicksort, langkah ”kombinasi” tidak di lakukan karena telah terjadi pengurutan elemen – elemen pada sub-array

Author: Matt Chan

• Heap Sort:

Heap sort adalah sorting yang menggunakan struktur data heap, dengan nilai parent selalu lebih besar dari pada nilai childnya.

Algoritma:

1. Buat suatu heap.
2. Ambil isi dari root masukkan kedalam sebuah array.
3. Hapus element root dengan mempertahankan properti heap.
4. Ulangi sampai tree menjadi kosong

author : Swfung8

• Bucket Sort :

Algoritma:

• Cari nilai maksimum dan minimum di array
• Inisialisasi array bucket Daftar <> unsur (ukuran maxValue – minValue + 1)
• Pindahkan elemen dalam array untuk bucket
• Write bucket keluar (dalam rangka) ke array yang asli

• Radix Sort:

Secara kompleksitas waktu, radix sort termasuk ke dalam Divide and Conquer.Namun dari segi algoritma untuk melakukan proses pengurutan, radix sort tidak termasuk dalam Divide and Conquer.

Radix sortmerupakan sebuah algoritma pengurutan yang mengatur pengurutan nilai tanpa melakukan beberapa perbandingan pada data yang dimasukkan.

Bubble Sort

Bubble Sort merupakan cara pengurutan yang sederhana. Konsep dari ide dasarnya adalah seperti “gelembung air” untuk elemen struktur data yang semestinya berada pada posisi awal.
Cara kerjanya adalah dengan berulang-ulang melakukan traversal (proses looping) terhadap elemen-elemen struktur datayang belum diurutkan. Di dalam traversal tersebut, nilai dari dua elemen struktur data dibandingkan. Jikaternyata urutannya tidak sesuai dengan “pesanan”,maka dilakukan pertukaran (swap). 

Quick Sort

Quicksort ditemukan oleh C.A.R Hoare. Seperti pada merge sort, algoritma ini juga berdasar pada pola divide-and-conquer. Berbeda dengan merge sort, algoritma ini hanya mengikuti langkah – langkah sebagai berikut:

1. Divide

Memilah rangkaian data menjadi dua sub-rangkaian A[p…q-1] dan A[q+1…r] dimana setiap elemen A[p…q-1] adalah kurang dari atau sama dengan A[q] dan setiap elemen pada A[q+1…r] adalah lebih besar atau sama dengan elemen pada A[q]. A[q] disebut sebagai elemen pivot. Perhitungan pada elemen q merupakan salah satu bagian dari prosedur pemisahan.

2. Conquer

Mengurutkan elemen pada sub-rangkaian secara rekursif

Pada algoritma quicksort, langkah “kombinasi” tidak di lakukan karena telah terjadi pengurutan elemen – elemen pada sub-array.

Algoritmanya :

void quickSort(Object array[], int leftIdx, int rightIdx) { int pivotIdx; /* Kondisi Terminasi */ if (rightIdx > leftIdx) { pivotIdx = partition(array, leftIdx, rightIdx); quickSort(array, leftIdx, pivotIdx-1); quickSort(array, pivotIdx+1, rightIdx); } }

Diagram Quick Sort

Merge Sort

Beberapa algoritma mengimplementasikan konsep rekursi untuk menyelesaikan permasalahan. Permasalahan utama kemudian dipecah menjadi sub-masalah, kemudian solusi dari sub-masalah akan membimbing menuju solusi permasalahan utama.

Pada setiap tingkatan rekursi, pola tersebut terdiri atas 3 langkah.

1. Divide

Memilah masalah menjadi sub masalah.

2. Conquer

Selesaikan sub masalah tersebut secara rekursif. Jika sub-masalah tersebut cukup ringkas dan sederhana, pendekatan penyelesaian secara langsung akan lebih efektif.

3. Kombinasi

Mengkombinasikan solusi dari sub-masalah, yang akan membimbing menuju penyelesaian atas permasalahan utama.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, Merge sort menggunakan pola divide and conquer. Dengan hal ini deskripsi dari algoritma dirumuskan dalam3 langkah berpola divide-and-conquer. Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort.

1. Divide

Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian.

2. Conquer

Conquer setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif.

3. Kombinasi

Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data berurutan.

Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi bilamana bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian.

Algoritmanya :

void mergeSort(Object array[], int startIdx, int endIdx) { if (array.length != 1) { //Membagi rangkaian data, rightArr dan leftArr mergeSort(leftArr, startIdx, midIdx); mergeSort(rightArr, midIdx+1, endIdx); combine(leftArr, rightArr); } }